100的平方减99的平方一加98的平方减97～加96～减95～＝？要过程 40
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2013-08-27 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
100的平方减99的平方一加98的平方减97～加96～减95
=(100²-99²)+(98²-97²)+(96²-95²)
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+(96-95)(96+95)
=100+99+98+97+96+95
=100+95+99+96+98+97
=195+195+195
=585
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原式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+（96+95）（96-95）
=100+99+98+97+96+95
=600-1-2-3-4-5
=600-15
=585
（100²-99²）+（98²-97²）+（96²-95²）+……+（2²-1²）=
（100-99）×（100+99）+（98-97）×（98+97）+……+（2-1）×（2+1）=
（100+99）+（98+97）+……+（2+1）=
100+99+98+……+2+1=（100+1）×100÷2（等差数列求和公式）=5050
=100+99+98+97+96+95
=600-1-2-3-4-5
=600-15
=585
（100²-99²）+（98²-97²）+（96²-95²）+……+（2²-1²）=
（100-99）×（100+99）+（98-97）×（98+97）+……+（2-1）×（2+1）=
（100+99）+（98+97）+……+（2+1）=
100+99+98+……+2+1=（100+1）×100÷2（等差数列求和公式）=5050
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您好：
原式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+（96+95）（96-95）
=100+99+98+97+96+95
=600-1-2-3-4-5
=600-15
=585
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击“采纳为满意回答”
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！
原式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+（96+95）（96-95）
=100+99+98+97+96+95
=600-1-2-3-4-5
=600-15
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(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+(96^2-95^2)=(100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+（96+95）（96-95）=（100+99+98+97+96+95）=585
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