Question

几个高等数学问题

1.下列结论正确的是（）。
A、若函数ƒ(x)在区间[a,b]上不连续，则该函数在[a,b]上无界
B、若函数ƒ(x)在区间[a,b]上有定义，且在(a,b)内连续，则ƒ(x)在[a,b]上有界
C、若函数ƒ(x)在区间[a,b]上连续，且ƒ(a)ƒ(b)≤0，则必存在一点ξ∈(a,b)，使得ƒ(ξ)=0
D、若函数ƒ(x)在区间[a,b]上连续，且ƒ(a)=ƒ(b)=0，且分别在x=a的某个右邻域和x=b的某个左邻域单调增，则必存在一点ξ∈(a,b)，使得ƒ(ξ)=0

2.方程想x^5-3x-1=0在（-2,3）有无实根，下列说法正确的是？（）
A、没有
B、至少1个
C、至少3个
D、不确定

3.函数y=根号（2-x)/[ln(x^2+1)-1]在什么区间上连续？

4.f(x),g(x)均在x0处不连续，但f(x)+g(x)在x0处可能连续。对还是错？

5.设Δy=ƒ(x+Δx)-ƒ(x)，那么当Δx→0时必有Δy→0。对还是错？
5.3

Answer 1

1、c是错的，其他不知道，可能是B
2、B 设f(x)=x^5-3x-1,f(-2)<0,f(3)>0,零点存在定理f(-2)f(3)<0,所以至少存在一个

3、（-∞，-3）
4、对
5错