这个对吗。请问高数
展开全部
解：设x-t=y，则dt=-dy，代入题设条件，有x=∫(0,x)f(t)dt+x∫(0,x)f(y)dy-∫(0,x)yf(y)dy。
两边对x求导，有1=f(x)+∫(0,x)f(y)dy+xf(x)-xf(x)=f(x)+∫(0,x)f(y)dy，再对x求导，f'(x)+f(x)=0，即df(x)/f(x)=-dx，
两边对x积分，有lnf(x)=-x+lnC，∴f(x)=Ce^(-x)。
再将f(x）代入题设条件，解得C=1。∴f(x)=e^(-x)。供参考。
两边对x求导，有1=f(x)+∫(0,x)f(y)dy+xf(x)-xf(x)=f(x)+∫(0,x)f(y)dy，再对x求导，f'(x)+f(x)=0，即df(x)/f(x)=-dx，
两边对x积分，有lnf(x)=-x+lnC，∴f(x)=Ce^(-x)。
再将f(x）代入题设条件，解得C=1。∴f(x)=e^(-x)。供参考。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
更多追问追答
追问
c 是不是可以求出来
c 是1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
