观察下列算式:15*15=225=100*（1*2）+25,25*25=625=100*2*3+25,35*35=1225=100*（3*4）+25，45*45......
1个回答
2013-08-27 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
规律：
两位数,个位是5,可设这个数是A5 (十位是A,个位是5)，则(A5)²=100A(A+1)+25
证明：
这个数是A5。则这个数可以写成 10×A+5
所以(A5)²
=(10×A+5)²
=100A²+100A+25
=100A(A+1)+25
规律：
两位数,个位是5,可设这个数是A5 (十位是A,个位是5)，则(A5)²=100A(A+1)+25
证明：
这个数是A5。则这个数可以写成 10×A+5
所以(A5)²
=(10×A+5)²
=100A²+100A+25
=100A(A+1)+25
追问
.......，写出这个规律并说明理由。理由是什么？
追答
理由就是下面的证明啊
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