Question

已知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≦9}，B={X∈R|x=4t+1/t-6，t∈(0，+∞)}则集合A∩B=

Answer 1

解：
A： |x+3|+|x-4|≤9
可以将-3、4看成两个分界点
则分别在x≤-3、-3<x<4、x≥4三个取值范围内分析
当x≤-3时，-(x+3)-(x-4)≤9
化简得：x≥-4
即，-4≤x≤-3 ①
当-3<x<4时，x+3-(x-4)≤9
化简得：7≤9(恒成立)
则-3<x<4 ②
当x≥4时，x+3+x-4≤9
化简得：x≤5
则，4≤x≤5 ③
综上得：-4≤x≤5
故：A={x l -4≤x≤5}

B：x=4t+1/t-6≥2√(4t*1/t)-6=-2
所以：B={x l x≥-2}
所以
A∩B={x l -2≤x≤5}

Answer 2

|x+3|+|x-4|≦9 -4≦x≦5
x=4t+1/t-6=[4(t-6)+25]/(t-6)=4+25/(t-6) x<-1/6 或 x>0
A∩B={x|-4≦x<-1/6 或 0<x≦5}

追问

答案是A∩B={x l -2≤x≤5} 老师的都是这样的、