如图,在△ABC中,已知AB=AC,BD =BC ,AD=DE=BE,求∠A的度数
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∠A=45° AD=DE=BE,∠A=∠AED,∠DBE=∠EDB,故∠A=2∠DBE,BC=BD,∠C=∠CDB,AB=AC,∠C=∠CBA,因为∠CDB=∠A+∠DBA=3/2∠A=∠C,因为∠C+∠CBA+∠A=180°,故3/2∠A+3/2∠A+∠A=180°，所以∠A=45°
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因为AB=AC，BD=BC,AD=DE=BE，所以∠C=∠CBA=∠BDC=∠A+∠DBE=∠DEA+∠DBE=∠DBE+∠EDB+∠DEB=3∠DBE
所以∠CBD=∠CBA-∠DBE=2∠DBE
所以∠C+∠CBD+∠BDC=8∠DBE=180°
所以∠DBE=30°
所以∠A=2∠DBE=60°
所以∠CBD=∠CBA-∠DBE=2∠DBE
所以∠C+∠CBD+∠BDC=8∠DBE=180°
所以∠DBE=30°
所以∠A=2∠DBE=60°
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