Question

一等腰三角形的底边上的高等于18厘米，腰上的中线等于15厘米，则这个等腰三角形的面积等于多少？

过程

Answer 1

三角形ABC,底边高AD
过腰上的中点M做底边的垂线MN
则底边上的高的垂点D和 垂点N点均为底边的四等份点
MN=AD/2=9
BN=√(BM^2-MN^2)=12
BN=(3/4)*BC
则BC=16
所以三角形ABC面积=BC*AD/2=16*18/2=144(cm^2)

Answer 2

AB=AC，AD垂直BC于D，则AD也为底边BC上的中线；
又BE为AC边上的中线，故点F为△ABC的重心。则：
DF：FA=1：2，DF=1/3DA=6；同理：BF=2/3BE=10。
BD=√(BF^2-DF^2)=√(10^2-6^2)=8;BC=2BD=16.
S△ABC=1/2BC*AD=1/2*16*18=144(平方厘米）