Question

有一个大于1的自然数除258,224,173得到相同的余数,这个自然数是?

希望你们能告诉我,弟弟的题目(五年级)一个答案就好

Answer 1

这个自然数是17。

分析这个自然数作除数，那么被除数两两相减时，余数互相抵消，所得的差就是除数的整数倍，258-224=34，258-173=85，224-173=51，然后求出34、85和51的大于1的公因数就是除数，然后再进一步解答即可、

解：258-224=34，258-173=85，224-173=51

34=17×2，85=17×5，51=17×3，

所以，这个自然数是17；

答：这个自然数是17，故答案为：17。

扩展资料：

本题考查了同余定理的灵活应用，关键是明确三个数除以同一个数余数相同，那么它们的差一定是除数的倍数。

两个整数a、b，若它们除以整数m所得的余数相等，则称a与b对于模m同余或a同余于b模m。

记作：a≡b (mod m)，

读作：a同余于b模m，或读作a与b对模m同余，例如26≡2(mod 12)。

Answer 2

258-224=34
258-173=85
224-173=51
求34，85，51的最大公约数是17
这个自然数是17