高一数学解答题

已知二次函数f(x)=x²+2x(1)设函数h(x)=log2[p-f(x)],若函数在定义域范围内不存在零点,求实数p的取值范围答案为-1<p≠0... 已知二次函数f(x)=x²+2x
(1)设函数h(x)=log2[p-f(x)],若函数在定义域范围内不存在零点,求实数p的取值范围
答案为-1<p≠0
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z5h52
2013-08-27 · TA获得超过3735个赞
知道大有可为答主
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函数h(x)=log2[p-f(x)]在定义域内不存在零点,必须且只须有
p-f(x)>0有解,且p-f(x)=1无解.
即[p-f(x)]max>0,且1不在[p-f(x)]的值域内.
f(x)的最小值为-1,
∴函数y=p-f(x)的值域为(-∞,p+1].


p+1>0
1>p+1

,解得-1<p<0.
∴p的取值范围为(-1,0).
百度网友ce8d01c
2013-08-27 · 知道合伙人教育行家
百度网友ce8d01c
知道合伙人教育行家
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h(x)=log2[p-f(x)]

=log2(p-x^2-x)
p-x^2-x>0且≠1
x^2+x-p<0
x^2+x<p
x^2+x+1/4<p+1/4
0≤(x+1/4)<p+1/4
因此
p+1/4>0
p>-1/4
x^2+x-p=-1解得p=5/4
因此p>-1/4且p≠5/4
更多追问追答
追问
h(x)=log2[p-f(x)]

=log2(p-x^2-x)这步错了吧,f(x)=x²+2x
追答
是的啊,x^2就是x²
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百度网友8fa047205
2013-08-27 · TA获得超过122个赞
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不存在零点 那么P-f(x)布等于1且对数要大于0

有f(x)=x²+2X=(x+1)²-1≥-1

即所求p-1且不等于0
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匿名用户
2013-08-27
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(1)首先分析函数 f(x)可以化简为f(x)=(x+1)^2-1>=-1

(2)根据对数函数的定义域为大于零的数,所以有P-f(x)>0,即P>f(x);

(3)综合一二步的分析可知P>f(x),p>-1

(4)又因为函数h(x)的定义域内不存在零点,所以将x=0使等式成立的 那一点去掉,有

h(0)=log2(P-f(0))=log2(P)即P不等于零即可

(5)综上p>-1,且p不等于0
追问
不是使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点吗?应该是h(x)≠0吧,这样就是p-f(x)≠1了啊
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百度网友3622ebe
2013-08-27
知道答主
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-1<p≠0 就是这个答案
追问
我要的是过程,光答案有毛用
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