已知函数y=1/2cos²x+√3/2sinxcosx+1,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合

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sibosipu
2013-08-27
知道答主
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  • y=1/2cos^x+√3/2sinxcosx+1

  •  =(1+cos2x)/4+√3/4sin2x+1
      =(√3/4sin2x+1/4cos2x)+5/4
      =1/2sin(2x+π/6)+5/4
    取最大值则时,满足sin(2x+π/6)=1
    即2x+π/6=2kπ+π/2
       2x=2kπ+π/3
       x=kπ+π/6
    X={x|x=kπ+π/6 k∈Z}

虚忆1419
2013-08-27
知道答主
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y=½(½cos2x+√3/2sin2x)+5/4
=½sin(2x+π/6)+5/4
∴当 2x+π/6=π/2+2kπ时,y取max
得x=π/6+kπ(k∈Z)
∴x∈{x| x=π/6+kπ(k∈Z) }
※※※
呃,自己再算一遍
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热心用户213
2013-09-01 · TA获得超过166个赞
知道答主
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第二个用倍角公式化成根号3sin2x然后用辅助角公式
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