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此函数可以看做y=(1/3)^t 与t=x²-2x+2的复合函数
指数函数y=(1/3)^t 底数1/3<1 y是t的减函数
二次函数t=x²-2x+2=(x-1)²+1
t在x∈(-∞,1)上单调递减
t在x∈[1,+∞)上单调递增
∴复合函数y=(1/3)^(x²-2x+2)单调递增区间为x∈(-∞,1)
单调递减区间为x∈[1,+∞)
x=1时,y最大值y=1/3
x→∞时,t→∞,y最小值y→0
值域为y∈(0,1/3]
指数函数y=(1/3)^t 底数1/3<1 y是t的减函数
二次函数t=x²-2x+2=(x-1)²+1
t在x∈(-∞,1)上单调递减
t在x∈[1,+∞)上单调递增
∴复合函数y=(1/3)^(x²-2x+2)单调递增区间为x∈(-∞,1)
单调递减区间为x∈[1,+∞)
x=1时,y最大值y=1/3
x→∞时,t→∞,y最小值y→0
值域为y∈(0,1/3]
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