Question

如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是正方形,点A,B的坐标分别为(1,0),(0,2)，反比例函数y=k/x(x＞0）的D

（1）求反比例函数的解析式
（2）如果自变量x的取值范围是0≤x≤4，求y的取值范围。

Answer 1

(1)设直线y=ax+2(因为截距是2）,把A（1,0）代入y=ax+2得a=-2
则y=-2x+2，作DE垂直于x轴于E
因为角DEA=角BOA=90度，AB=AD,角BAO=角ADE，
所以三角形ABO全等于三角形DAE，所以OA=DE
把X=0,Y=0分别代入Y=-2X=2得
Y=2，X=1,所以D（3,1）
把（3，0）代入y=k/x得k=3
所以y=3/x
(2)由y=3/x得x=3/y，当x大于等于0时，3/y大于等于零，y小于等于3。当x小于等于4时，3/y小于等于4，4y大于等于3，y大于等于3/4.

所以y的取值范围是y小于等于3，大于等于3/4.
纯手打，题主要给分哦。

Answer 2

1）∵A（1,0）B（0,2），所以D（3,1）（过D做x轴垂线），带入y=k/x,则有k=3，所以y=3/x
2）因为x（0≤x≤4），将x=0，x=4带入解析式，则有y≥3/4

Answer 3

（1）y等于x分子3