Question

：设函数f（x）=ax²+bx+c,且f（1）=-a/2,3a＞2c＞2b，求证：

（1）a>0且-3＜b/a＜-3/4
（2）设x1,x2是函数f（x）的两个零点，则√2≤绝对值内x1-x2＜√57/4
急求解题步骤！！！

Answer 1

（1）将f(1)=-a/2 代入有 a+b+c=-a/2

整理有 3a+2b+2c=0
因为3a>2c>2b, 

所以必有3a>0 2b<0   故a>0  b<0
将条件不等式中  的2c用-3a-2b替换

即3a>-3a-2b>2b 

解得,-3<b/a<-3/4
（2）

Answer 2

解:因为f(1)=a＋b＋c=-a/2,所以c=-(3a/2＋b),所以3a>-(3a＋2b)>2b,所以6a>-2b,-3a>-4b,所以-3<b/a<-3/4。第二题不完整,所以做不出,请谅解。