Question

已知(x+1)的4次方=a4乘x的4次方+a3乘x的3次方+a2乘x的2次方+a1乘x+a0

a4+a2+a0的值若能求值若不能说明理由。

Answer 1

Answer 2

令x=1
则,
2^4=a4+a3+a2+a1+a0
a4+a3+a2+a1+a0=16 (1)

令x=-1
则,
0=a4-a3+a2-a1+a0
a4-a3+a2-a1+a0=0 (2)

(1)+(2),
(a4+a2+a0)×2=16

则,a4+a2+a0=8

Answer 3

方法1 因为a0+a1+a2+a3+a4=(1+1)^4=16,
a0-a1+a2-a3+a4=(-1+1)^4=0,
两式相加有: 2(a0+a2+a4)=16, 从而a0+a2+a4=8.

方法2. 因为(x+1)^4=x^4+4x^3+6x^2+4x+1, 即a0=1, a2=6, a4=1, 故a0+a2+a4=8.

严密来说,这道题目, 不能问a0+a2+a4能否求,其实关于a0,a1,a2,a3,a4的任意代数式子都能求.

望采纳!

Answer 4

等于8 先令x=1 再令x=-1 两个式子相加就有了结果