数a,b,c,d在数轴上对应位置如图所示.化简下列各式(1)|c-a+b|-|a|(2)|b+c|-|c-a|+|b-d|-|d+a|
2个回答
2013-08-27 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
（1）
如图可知
a<0 c-a+b>0
于是
|c-a+b|-|a|
=c-a+b-a
=-2a+b+c
（2）
如图可知
b+c>0 c-a>0 b-d<0 d+a<0（这里我假设a到0的距离比d到0的大，因为你图不是很明显）
|b+c|-|c-a|+|b-d|-|d+a|
=b+c-(c-a)-(b-d)-d-a
=b+c-c+a-b+d-d-a
=a-a+b-b+c-c+d-d
=0
（1）
如图可知
a<0 c-a+b>0
于是
|c-a+b|-|a|
=c-a+b-a
=-2a+b+c
（2）
如图可知
b+c>0 c-a>0 b-d<0 d+a<0（这里我假设a到0的距离比d到0的大，因为你图不是很明显）
|b+c|-|c-a|+|b-d|-|d+a|
=b+c-(c-a)-(b-d)-d-a
=b+c-c+a-b+d-d-a
=a-a+b-b+c-c+d-d
=0
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