Question

高中数学

设变量x,y满足|x|+|y|≤1,则x+2y的最大值和最小值是多少？

Answer 1

解：约束条件|x|+|y|≤1可化为：

x+y＝1，x≥0，y≥0
x−y＝1，x≥0，y＜0
−x+y＝1，x＜0，y≥0
−x−y＝1，x＜0，y＜0

其表示的平面区域如下图所示：
由图可知当x=0，y=1时x+2y取最大值2
当x=0，y=-1时x+2y取最小值-2

Answer 2

线性规划
平面区域是顶点分别为(0,1)(0,-1)(1,0)(-1,0)的正方形
用y=0.5(z-x)在平面内移动，则
x=0,y=1时取最大值2
x=0,y=-1时取最小值-2

Answer 3

x=0,y=1 时，最大值为2
x=0 y=-1时，最小值为-2
画图做啊