Question

设f（x+1）=x+2根号x+1,则函数f(x)等于多少？步骤为什么？

就2倍根号x

Answer 1

f(x+1) = x + 2 * 根号（x + 1），步骤是：另x+1 = t,得x = t - 1,因为根号下面值要大于等于0，所以x+1>= 0，即t>=0; f（t）= t - 1 + 2 *根号t,t>=0。然后用x变量代替t，记得f(x)= x-1 + 2 *根号x,x>=0

追问

f(x 1) = x 2 * 根号x 1

根号后没括号

追答

噢，那步骤是：令x+1 = t, x = t - 1, 因为根号下大于等于0，所以x>=0,即 t-1>=0,即t>=1; 而把x=t-1代入原来的公式里得，f（t）= t - 1 + 2 * 根号（t -1） + 1，最后是 f(t) = t + 2 * 根号（t - 1）,t >= 1。再让t 用替换，就是公式：f(x) = x + 2*根号(x-1) , x>=1.了

Answer 2

设根号x+1=t
那么根号x=t-1，x=t²-2t+1
f(t)=x+2根号2=t²-2t+1+2根号2
把t换成x
所以f(x)=x²-2x+1+2根号2
希望采纳！谢谢

Answer 3

f(x+1)=x+2√(x+1)=x+1+2√(x+1)-1
将x+1换成x
f(x)=x+√x -1
算术平方根有意义，x≥0
函数的解析式为f(x)=x+√x -1 (x≥0)

追问

你好，你qq多少。我还是不理解。我截图给你

Answer 4

代入x＝x－1，可得y＝x＋2×根号下（x－1）