Question

在三角形ABC中,内角A,B,C,对边的边长分别是a,b,c,若B,A,C三角成等差数列,且a,b,c三边成等差数列,求 bsinb

急啊，加油！！非常感谢！
问题是求bsinb/C, 刚刚打错了，sorry

Answer 1

解：∵B,A,C三角成等差数列，
∴2A=B+C,
∵A+B+C=180°
∴3A=180°
∴A=60°
∵a,b,c三边成等比数列,
b²=ac,
sin²B=sinA·sinC,
∴ bsinB/c=sin²B/sinC=sinA=√3/2.

Answer 2

解:因为在三角形ABC中A.B.C和a,b,c都成等差数列,所以2A=B＋C,2a=b＋c,所以2sinA=sinB＋sinC,所以4asinA=(b＋c)(sinB＋sinC),所以sinB=4asinA/(b＋c)-sinC=4sin^2A/(sinB＋sinC)-sinC=2sinA-sinC,所以bsinB=2bsinA-bsinC。只懂这样了。