Question

一道c语言的题目：计算a、b之间所有奇数的和

试题描述

根据输入的a、b的值，计算a、b间（含a、b）所有奇数的和

输入

输入包括两个正整数a和b，且a和b在int32范围内

输出

输出所求的奇数和

输入示例

1 3

输出示例

4

我的程序：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long sum = 0,i,n,m;
cin>>n>>m;
for( i = n ; i <= m ; i++ )
if(i%2!=0)sum += i;
cout<<sum<<endl;
//system("pause");
return 0;
}
但提交到某个网站测评说结果错误。。。这么个水题呀，竟被我交了七八次也没通过。。。恳请高手请教！！1

Answer 1

一、算法分析：

要计算a b之间所有奇数和，那么最朴素的算法可以设计如下：

1、输入a,b值;

2、循环遍历a b之间的所有数值，如果为奇数，则累加；

3、输出结果。

二、算法优化：

1、由于连续奇数之间差值为2，所以可以判断出第一个奇数，然后依次加2得到所有奇数，将所有奇数累加即可。

2、连续奇数属于等差数列，所以可以利用等差数列求和公式，更快捷的得到结果。

三、参考代码：

1、原始算法代码：

#include <stdio.h>
int add(int a, int b)
{
    int m,n,s=0;
    if(a<b) m=a,n=b;
    else m=b,n=a;//判断a b大小，增加健壮性。
    
    for(; m<=n; m ++)
        if(m%2==1) s+=m;//判断并累加奇数。
    return s; //返回结果。
}

int main()
{
    int a,b;
    scanf("%d%d",&a,&b);//输入a,b值。
    printf("%d\n", add(a,b));//计算并输出结果。
    return 0;
}

2、优化算法1：

#include <stdio.h>
int add(int a, int b)
{
    int m,n,s=0;
    if(a<b) m=a,n=b;
    else m=b,n=a;//判断a b大小，增加健壮性。
    if(m%2==0) m+=1;//找到第一个奇数。
    for(; m<=n; m +=2)//仅遍历奇数。
        s+=m;//累加奇数。
    return s; //返回结果。
}

int main()
{
    int a,b;
    scanf("%d%d",&a,&b);//输入a,b值。
    printf("%d\n", add(a,b));//计算并输出结果。
    return 0;
}

3、优化算法2：

#include <stdio.h>
int add(int a, int b)
{
    int m,n,s=0;
    if(a<b) m=a,n=b;
    else m=b,n=a;//判断a b大小，增加健壮性。
    if(m%2==0) m+=1;//找到第一个奇数。
    if(n%2==0) n-=1;//找到最后一个奇数。
    s=(m+n)*((n-m)/2+1)/2;//根据等差数列求和公式计算和。
    return s; //返回结果。
}

int main()
{
    int a,b;
    scanf("%d%d",&a,&b);//输入a,b值。
    printf("%d\n", add(a,b));//计算并输出结果。
    return 0;
}

Answer 2

你这是C++，不是C。

#include <stdio.h>

int main()
{
  long sum = 0;
  int a, b, i;
  scanf("%d%d", &a, &b);
  for (i = a; i <= b; i++)
    if(i % 2 != 0) sum += i;
  printf("%ld\n", sum);
  return 0;
}

Answer 3

它有说a<=b吗？如果ab相差很大，会超时吗？
得了多少分，评测结果具体是什么，都粘出来，方便我们查错。

追问

它有说a<=b吗？如果ab相差很大，会超时吗？     这个很有可能

得了多少分，评测结果具体是什么，都粘出来，方便我们查错。

追答

额，什么评测网站竟然不给分数。好像没有超时。我写了一段：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int main()
{
    int m, n, t;
    cin >> m >> n;
    if (m > n){
        t = m;
        m = n;
        n = t;
    }
    if (m % 2 == 0)
       m++;
    if (n % 2 == 0)
       n--;
    if (m > n)
        cout << 0 << endl;
    else
        cout << ((m + n) * (n - m + 2) / 4) << endl;
    //system("pause");
    return 0;
}

 等差数列求和公式：（首项+末项） * 项数 / 2

Answer 4

可能是你的算法有问题, 其实可以完全用等差数列求和公式来算.

追问

公式是什么