如图，AB//CD,∠1=∠2,∠3=∠4,那么AD与BC平行吗，为什么
3个回答
2013-08-27 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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平行
证明：
∵AB//CD
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠1=∠4
∵AB//CD
∴∠4+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠1+∠D=180°（等量代换）
∴AD//BC（同旁内角互补，两直线平行）
证明：
∵AB//CD
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠1=∠4
∵AB//CD
∴∠4+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠1+∠D=180°（等量代换）
∴AD//BC（同旁内角互补，两直线平行）
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