Question

∠AOB=90°，C,D,是⌒AB的三等分点，AB分别交OC,OD于点E,F.求证：AE=BF=CD.

Answer 1

联结AC、BD
因为C,D,是⌒AB的三等分点

所以⌒AC=⌒CD=⌒DB
所以AC=CD=DB
∠AOC=∠COD=∠DOB=30°
因为AC=OC=DO=OB
所以∠OCA=75°
同理∠ODB=∠OCD=∠ODC=75°
因为四边形ABDC
所以∠CAB=∠CBA=30°
所以∠AEC=∠ACE=75°
所以AE=AC
同理DB=BF
所以AE=BF=CD