不定方程x+y+z=17有多少组正整数解?有多少组非负整数解?
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1，不定方程x+y+z=17有多少组正整数解?
相当于将17个球放到代号为 x,y,z是三个盒子里，17个球排一排，16个空当，插入2个隔板，分成3部分，每部分对应一个盒子，C(16,2）=16×15/2=120
不定方程x+y+z=17有120组正整数解
也可按规律枚举得到
2，不定方程x+y+z=17有多少组非负整数解，
相当于将17个球放到代号为 x,y,z是三个盒子里（允许有空盒子），17个球与2个隔板排一排，球分成3部分，每部分对应一个盒子，C(19,2）=19×18/2=171
不定方程x+y+z=17有171组非负整数解.
也可按规律枚举得到
相当于将17个球放到代号为 x,y,z是三个盒子里，17个球排一排，16个空当，插入2个隔板，分成3部分，每部分对应一个盒子，C(16,2）=16×15/2=120
不定方程x+y+z=17有120组正整数解
也可按规律枚举得到
2，不定方程x+y+z=17有多少组非负整数解，
相当于将17个球放到代号为 x,y,z是三个盒子里（允许有空盒子），17个球与2个隔板排一排，球分成3部分，每部分对应一个盒子，C(19,2）=19×18/2=171
不定方程x+y+z=17有171组非负整数解.
也可按规律枚举得到
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