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微积分问题,求教!
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y'>0说明y单调递增,只需证明y有界即得结论
利用
y(x) = y(0) + [y'(t)dt在(0,x)上的积分]
可得
| y(x) - y(0) | <= [1/(1+t^2) dt在(0,x)上的积分] <= π/2
利用
y(x) = y(0) + [y'(t)dt在(0,x)上的积分]
可得
| y(x) - y(0) | <= [1/(1+t^2) dt在(0,x)上的积分] <= π/2
追问
为啥y'(t)=1/1+t2
追答
y'(t) = 1/(1+t^2+y(t)^2) <= 1/(1+t^2)
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