Question

高中数学，为什么a只能为负数

Answer 1

解：设x1在函数上，x2设为x1 关于x=-π/6的对称点。则f（x1）=f（x2）任何时候都成立
x1+x2=2*（-π/6），即x2=--π/3-x1.
f（x2）=sin2(--π/3-x1)+acos2（--π/3-x1）=sin（--2π/3）cos（-2x1）+cos（--2π/3）sin
（-2x1）+a[cos(--2π/3)cos(-2x1)-sin(--2π/3)sin(-2x1)]=
-sin（π/3）cos（2x1）+cos（π/3）sin
（2x1）+a[-cos(π/3)cos(2x1)-sin(π/3)sin(2x1)]=sin2x1*[cos（π/3）-asin(π/3)]+cos2x2[-sin（π/3）-acos(π/3)]=====sin2x1+acos2x2
故，cos（π/3）-asin(π/3)==1，-sin（π/3）-acos(π/3)==a
故，a=-1/3^0.5

Answer 2

f(x)=sin2x+acos2x关于直线x=-π/6对称
且，x属于R
所以f(-π/6-π/6)=f(-π/6+π/6)
f(-π/3)=f(0)
f(-π/3)=sin(-2π/3)+acos(-2π/3)=-(根号3)/2-a/2
f(0)=sin(0)+acos(0)=a
a=-(根号3)/2-a/2
a=-(根号3)/3

追问

谢谢，我这样的做法错在哪里呢？

追答

不好意思，同学，你的解法，我有点记不清当年怎么学的了~

追问

我觉得自己做的复杂了，但是不知道怎么判断a的正负帮帮忙吧，我不想给自己留下漏洞

还是多谢了

追答

我重新研究下、等几分钟~

按你的算法，正负都可以取~看起来也没问题~而且，我觉得这样做是正确的~因为对称轴可以经过波谷，也可以经过波峰~

追问

因为以前我做过类似的题目，当时也做错了，一直是个一知半解，所以，所以我非常想知道我错在哪里，你的方法很好，还是要多谢你