向量练习 2，已知|向量OA|=1，|向量OB|=√3，向量OA*向量OB=0，点C在∠AOB内,
∠AOC=30°，设向量OC=m*向量OA+n*向量OB（m,n∈R），则m/n等于A1/3B3C√3/3D√3请帮忙给出解析过程，谢谢...
∠AOC=30°，设向量OC=m*向量OA+n*向量OB（m , n∈R），则m/n等于
A 1/3 B 3 C √3/3 D √3
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A 1/3 B 3 C √3/3 D √3
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选B
OC=mOA+nOB
即：OA·OC=m|OA|^2+nOA·OB
即：|OC|cos(30°)=m
即：m=√3|OC|/2
OB·OC=mOA·OB+n|OB|^2
即：√3|OC|cos(60°)=3n
即：n=√3|OC|/6
故：m/n=3
OC=mOA+nOB
即：OA·OC=m|OA|^2+nOA·OB
即：|OC|cos(30°)=m
即：m=√3|OC|/2
OB·OC=mOA·OB+n|OB|^2
即：√3|OC|cos(60°)=3n
即：n=√3|OC|/6
故：m/n=3
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