Question

一道数学题，搞得我傻了，求解答

假设0.999999.....=a
所以吧10a=9.9999999...
10a=9+0.99999...
10a=9+a
9a=9
a=1
额 a就变1了

Answer 1

a=0.9999...是无限小数
那么无限的就约等于1，就没有什么错误
如果a=0.9999...是有限小数，10a=9+0.999999.. ，那么10a=9+a 就是错误的。这里的0.999....比a少了一个9，那么a就不再等于原来的0.9999.....了。
关键是0.9999......是否是有限小数

追问

这个a是无限小数 0.9999999999...无尽的9在后面， 那个9我少打了, 意思就是无限小数.
可是无限小数0。999999 也不能 等于 一啊

追答

http://tieba.baidu.com/f?kz=1168418504 抱歉，我也搞不清了，

Answer 2

呵呵，其实，10a=9+a这一步是错的，因为此时后面的0.999999……跟a是不大一样的

追问

此时后面的0.999999……跟a是不大一样的 请问区别在哪啊？

追答

你应该知道一个问题，你变换了之后，前后两个0.999999……是不相等的，无限小数之间只能接近，没有绝对的相等，因此，没有那一步，所以后面给出的答案，只能是0.999……的接近值。

追问

恩恩 听起来蛮有道理的 谢谢

Answer 3

第三步就不对了应为a=9.99999.../10=0.9999999...9

追问

没懂 a=9.99999.../10=0.9999999...9？？、

追答

10a=9+a这一步是错的