高等数学，这题这么做是错的，究竟错在哪里了？ 10
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分子中有低阶无穷小量相减，不行，至少要展开到o(x^4).
追问
还是不懂，展开到4次不也是有低阶无穷小量相减吗
追答
分母有x^4，所以分子至少要展开到o(x^4)。
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原式分子 =
lim<x→0>(-1)[x-x^2/2+x^3/3+o(x^4)][x+x^2/2+x^3/3+o(x^4)]
+ [x^2+x^4/2+o(x^6)]
= lim<x→0>(-1)[x^2+(2/3+1/4)x^4+o(x^5)] + [x^2+x^4/2+o(x^6)]
= lim<x→0>(-5/12)x^4+o(x^5)
则 原式 = -5/12
lim<x→0>(-1)[x-x^2/2+x^3/3+o(x^4)][x+x^2/2+x^3/3+o(x^4)]
+ [x^2+x^4/2+o(x^6)]
= lim<x→0>(-1)[x^2+(2/3+1/4)x^4+o(x^5)] + [x^2+x^4/2+o(x^6)]
= lim<x→0>(-5/12)x^4+o(x^5)
则 原式 = -5/12
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x乘以o(x²)等于啥？
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