信号与系统问题傅里叶变换
如果一个函数的傅里叶展开式只有奇次谐波或者偶次谐波，那么该函数图像有什么特点？为什么啊？能说说原因吗？...
如果一个函数的傅里叶展开式只有奇次谐波或者偶次谐波，那么该函数图像有什么特点？
为什么啊？
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为什么啊？
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只有奇次谐波：半波镜像对称[在一个周期T内，前T/2，与后T/2的波形是关于横轴对称]，通过傅里叶系数计算公式来证明，当谐波n=2w0时，计算得到0。
只有偶次谐波：是因为该信号[函数]的实际周期是0.5T[实际基波频率=2pi/0.5T=2Wo]，由于工程应用，常常说成是T，因此相对于周期为T的基波频率[2pi/T=Wo]来说，只有偶次谐波。例如工频交流波频率为50Hz,周期T=1/50;全波整流后，其谐波相对50Hz来说，都是偶次谐波；[但是相对于全波整流后的实际频率=100Hz，则包含所有次数的谐波]。
只有偶次谐波：是因为该信号[函数]的实际周期是0.5T[实际基波频率=2pi/0.5T=2Wo]，由于工程应用，常常说成是T，因此相对于周期为T的基波频率[2pi/T=Wo]来说，只有偶次谐波。例如工频交流波频率为50Hz,周期T=1/50;全波整流后，其谐波相对50Hz来说，都是偶次谐波；[但是相对于全波整流后的实际频率=100Hz，则包含所有次数的谐波]。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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关于原点对称
关于y轴对称
函数是傅立叶展开式的和
而展开式各项都是奇函数或偶函数，那么和也就分别是奇函数或偶函数了
关于y轴对称
函数是傅立叶展开式的和
而展开式各项都是奇函数或偶函数，那么和也就分别是奇函数或偶函数了
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只有奇次：关于原点对称
只有偶次：关于Y轴对称
只有偶次：关于Y轴对称
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为什么 ？因为是我们认为把一个函数分解的。简单理解就是：任意函数都能分解为一个偶函数和奇函数之和。
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