Question

质点P以O为圆心做匀速圆周运动，半径为R，周期为T。当质点过图中位置的瞬间，另一质量为m的质点受力F作用

质点P以O为圆心做匀速圆周运动，半径为R，周期为T。当质点过图中位置的瞬间，另一质量为m的质点受力F作用而开始做直线运动，它的初速度为零，为使上述两质点能在某时刻速度相同，则力F必须满足什么条件？

Answer 1

由牛顿第二定律的
F=ma a=F/m V=at t=mv/F
对匀速圆周运动T=2πR/V
当速度相等时 t=(k+3/4)T=(K+3/4)2πR/V K=0 ，1 ，2，。。。。n
mv/F=(K+3/4)2πR/V F=2mv^2/(3K+3)πR K=0 ，1 ，2，。。。。n
使上述两质点能在某时刻速度相同，则力F必须满足 F=2mv^2/(3K+3)πR K=0 ，1 ，2，。。。。n

Answer 2

设某时刻即为图中位置的瞬间开始t=3T/4的时刻
此时p点在轨迹的最高点，其速度v1=ωR=2πR/T （向左，即与m同向）
令m点在t=3T/4时的速度v=v1=2πR/T
m的加速度为a
v=at
a=v/t=(2πR/T)/(3T/4)=8πR/(3T^2)
F=am=8πRm/(3T^2)