Question

请教这题(高中数学)如何做,不要复制网上!!!

已知sina+sinb+siny=0,cosa+cosb+cosy=0, (1)求cos(b-y)的值,(2)若sina+sinb=√2/2,求cosa+cosb的取值范围,

Answer 1

1.sinb+siny=-sina
cosb+cosy=-cosa
分别平方并相加
且利用恒等式sin²x+cos²x=1
所以2+2(cosbcosy+sinbsiny)=1
所以cos(b-y)=cosbcosy+sinbsiny=-1/2
2.sina+sinb=√2/2 sina+sinb+siny=0 siny=-√2/2 y 属于第三四象限
所以cosy=±√2/2
cosa+cosb=±√2/2
谢谢采纳，全部自己做的哦。

Answer 2

1. sina=-(sinb+siny), cosa=-(cosb+cosy)
(sina)^2+(cosa)^2=(sinb+siny)^2+(cosb+cosy)^2
=(sinb)^2+2sinbsiny+(siny)^2+(cosb)^2+2cosbcosy+(cosy)^2
=2+2cos(b-y)=1
cos(b-y)=-1/2

2. siny=-(sina+sinb)=-√2/2
cosy=-(cosa+cosb)
(siny)^2+(cosy)^2=(-√2/2)^2+[-(cosa+cosb)]^2=1/2+(cosa+cosb)^2=1
(cosa+cosb)^2=1/2
cosa+cosb=√2/2 , cosa+cosb=-√2/2

追问

谢谢!还有个疑问,你做出来的是值,题目要求的是取值范围,这怎么理解?

追答

我认为我的计算没有问题，取值范围就是二个值，而不是区间。
你认为我的计算有问题吗？

追问

我也不理解这个范围是不是指区间,题目本身有问题吧,谢谢你!