Question

如图，在三角形ABC中，D是BC中点，DE垂直于AB，DF垂直于AC，垂足分别为E,F，DE＝DF，

求证：三角形ABC是等腰三角形～亲们，帮帮忙～没有图，通融一下

Answer 1

D是BC的中点  BD=DC

 BD=DC  DE=DF  ∠DEB=∠DFC=90°

△DEB≌△DFC（HL直角三角形斜边直角边相等，两个三角形全等）

得∠B=∠C

三角形ABC是等腰三角形

Answer 2

∵△AED和△AFD中
DE = DF, AD = AD, ∠AED = ∠AFD = 90°
∴△AED≌△AFD
∴ AE = AF
∵△BDE和△CDF中
DE = DF, BD = DC, ∠BED = ∠CFD = 90°
∴△BDE≌△CDF
∴ BE = CF
∴ AB = AE + BE = AF + FC = AC
得证