Question

三角函数y=sin(2x+π/2)的图像是怎样的？

在区间[π/4，π/2]的单调性是？

Answer 1

解：
y=sin(2x+π/2)=cos(2x)
图像就是余弦函数y=cosx变形得到的，x方向缩小一倍就可（如周期由2π变成了π）

x∈[π/4，π/2]

2x∈[π/2，π]是第二象限角
所以在区间[π/4，π/2]的单调递减

追问

我是直接把y=sinx变型，向左平移π/2，然后横坐标缩短1/2，然后图像画出来就错了，你看看

追答

顺序不对，要先横坐标缩短1/2，再向左平移π/2

理由：
y=sin(2x+π/2)，向左平移π/2得

y=sin[2(x-π/2)+π/2]
=sin(2x-π/2)
横坐标缩短1/2，得sin(x-π/2) 不是y=sin(2x+π/2)了吧