Question

请帮我解决一道数学问题！

30²-29²+28²-27²+……+2²-1²（简便计算）
希望可以有过程，谢谢了！

Answer 1

30²-29²+28²-27²+26²-...+2²-1²
=(30²-29²)+(28²-27²)+(26²-.)..+(2²-1²)
=(30+29)(30-29)+(28+27)(28-27)+...+(2+1)(2-1)
=30+29+28+27+...+2+1
=465

Answer 2

采用 a² - b²=(a-b)(a+b) 进行简化计算
原式=（30-29）（30+29）+（28-27）（28+27）+……+（2-1）(2+1)
=30+29+28+27+……+2+1
=30+（29+1）+（28+2）+……+（16+14）+15 【共有14组30】
=30X15+15
=450+15
=465

Answer 3

30²-29²+28²-27²+……+2²-1²

=（30+29）*（30-29)+(28+27)(28-27)……+（2+1）（2-1）
=30+29+28……+2+1
=（1+30）30/2
=465

Answer 4

30²-29²+28²-27²+……+2²-1²

=(30-29)(30+29)+(28-27)(28+27)+......+(2-1)(2+1)
=30+29+28+27+......+2+1
=30(30+1)/2
=465

Answer 5

（30-29）（30+29）+（28-27）（28+27）+...+（2+1）（2-1）
=30+29+28+27+...+2+1
=（1+30）×30÷2=465

Answer 6

平方差格式 （a+b)(a-b)=a²-b²

其实就是59*1+55*1+（26+25）*1+......+1