如图，已知四边形ABCD是矩形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是菱形
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连接AC和BD
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点
∴EF=1/2AC ,HG=1/2AC
HE=1/2BD，FG=1/2BD
∵ABCD是矩形
∴AC=BD
∴EF=HG=HE=FG
∴四边形EFGH是菱形
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点
∴EF=1/2AC ,HG=1/2AC
HE=1/2BD，FG=1/2BD
∵ABCD是矩形
∴AC=BD
∴EF=HG=HE=FG
∴四边形EFGH是菱形
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