如图分别以Rt△ABC的直角边AB,AC为边向外做等边△ABD,等边△ACE 连接CD、BE交于点F。则角CFE的度数为
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解：∵△ABD,△ACE为等边三角形
∴AB=AD,AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°
∴AB=AD
∠DAC=∠BAE=90°+60°=150°
AC=AE
∴△DAC≌△BAE
∴∠ADC=∠ABE,∠ACD=∠AEB
在四边形ADFE中，∠ADC+∠AEB=∠ADC+∠ACD=30°
∠DAE=60°+90°+60°=210°
∴∠DFE=360°-210°-30°=120°
∴∠EFC=180°-120°=60°
∴AB=AD,AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°
∴AB=AD
∠DAC=∠BAE=90°+60°=150°
AC=AE
∴△DAC≌△BAE
∴∠ADC=∠ABE,∠ACD=∠AEB
在四边形ADFE中，∠ADC+∠AEB=∠ADC+∠ACD=30°
∠DAE=60°+90°+60°=210°
∴∠DFE=360°-210°-30°=120°
∴∠EFC=180°-120°=60°
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