Question

如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上． （Ⅰ）证明：AP⊥BC；

如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．（Ⅰ）证明：AP⊥BC；（Ⅱ）已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2．求二面角B-AP-C的大小．

Answer 1

（1）BC⊥AD（等腰三角形）
PO⊥BC
PO,AC相交，那么BC⊥面PAD
AP在面PAD上，那么BC⊥AP

（2）过 B点春颂向AP做垂线，交点为E。BE⊥AP，因为AP⊥BC
BC与BE相交，那么AP⊥面BEC
连接EC，那么AP⊥EC。
可以得出二面角就是∠BEC
∠BEC可以通过求每竖森或条边的余伍大小来求得。