Question

如图，点D,E分别在AB,AC上，BE与CD相交于O点，AB=AC,∠B=∠C,求证：OD=OE.

Answer 1

证明：∵BE⊥AC，CD⊥AB，

∴∠ADC=∠BDC=∠AEB=∠CEB=90°．

∵AO平分∠BAC，

∴∠1=∠2．

在△AOD和△AOE中，

   ∠ADC=∠AEB

∠1=∠2

OA=OA      ，

∴△AOD≌△AOE（AAS）．

∴OD=OE．

在△BOD和△COE中，

   ∠BDC=∠CEB

OD=OE

∠BOD=∠COE      ，

∴△BOD≌△COE（ASA）．

∴OB=OC．

追问

谢谢你

Answer 2

谢谢你，谢谢你，谢谢你