Question

高等数学，有理函数或有理分式，真假分式的转化问题

把6x^3/(x+1)化成真分式，并且讲一下假分式转化为真分式的一些技巧。

Answer 1

6x^3/(x+1)=[(6x^3-6x)+(6x+6)-6]/(x+1)=[6x(x+1)(x-1)+6(x+1)-6]/(x+1)=6x(x-1)+6-[6/(x+1)]技巧就是把分子因式分解，让分子的因式中含有分母，再除开，就可以把分子的次数降下来，从而就把假分式化为了真分式

Answer 2

(6X^3 + 6) - 6 = 6 (X^3 +1 ) - 6 = 6 ( X+1 )( X^2 - X + 1) - 6

所以K = 6(X^2 - X +1) - 6 /(X+1)

Answer 3

6x^3/(x+1)=6(x^3+1-1)/(x+1) =6(x^3+1)/(x+1)-6/(x+1) =6[(x+1)(x^2+x+1)/(x+1)]-6/(x+1) =6(x^2+x+1)-6/(x+1)