Question

高分求解线性代数关于向量空间的问题！！紧急求救！！！

R的三次幂(3维向量空间)中取定一个基a1,a2,a3,设A=(a1,a2,a3)为什么就得到了(a1, a2,a3)=(e1,e2,e3)A,这个式子不符合矩阵的乘法啊！看不懂这个式子！！
式子右端为一行三列矩阵乘一行三列矩阵，这个不科学啊！！

Answer 1

你要注意a1,a2,a3还有e1,e2,e3都是列向量，不是数字，所以右端不是一行三列而是三行三列。

Answer 2

这没问题
左式的第一列 a1 可由 e1,e2,e3 线性表示, 表示系数即 A 的第一列

这里的乘法是分块矩阵的乘法

A 不是 一行三列矩阵, A是3行3列矩阵(请用追问方式)

Answer 3

不妨设a1=x11e1+x21e2+x31e3（1）
a2=x12e1+x22e2+x32e3（2）
a3=x13e1+x23e2+x33e3（3）
用矩阵乘法表示为(a1, a2,a3)=)=(e1,e2,e3)*
x11 x12 x13
x21 x22 x23
x31 x32 x33
=（e1,e2,e3)A
A是(1)(2)(3)系数矩阵的转置矩阵。