如图，三角形ABC的外心为O，若∠ABC＝40°，∠ACB＝72°，求∠BOC。
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三角形的外心是三边中垂线的交点。
因此，圆心O到3个顶点的连线为3 个腰相等的等腰三角形。
假设从A到B到C又到A（这个顺序）的3个等腰三角形的底角分别是a、a，b、b，c、c，则
a+c=180°-(40°+72°)=68°，a+b=40°，b+c=72°，即2(a+b+c)=180°。
将a+c=68°代入2(a+b+c)=180° 解得 2b=46°
所以∠BOC=180°-2b=180°-46°=134°
因此，圆心O到3个顶点的连线为3 个腰相等的等腰三角形。
假设从A到B到C又到A（这个顺序）的3个等腰三角形的底角分别是a、a，b、b，c、c，则
a+c=180°-(40°+72°)=68°，a+b=40°，b+c=72°，即2(a+b+c)=180°。
将a+c=68°代入2(a+b+c)=180° 解得 2b=46°
所以∠BOC=180°-2b=180°-46°=134°
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追问
答案是136°
追答
是的。我减错了
将a+c=68°代入2(a+b+c)=180° 解得 2b=44°
所以∠BOC=180°-2b=180°-44°=136°
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