Question

若a²+6a+9与|b-1|互为相反数，则式子（a/b-b/a）÷（a+b）的值为（ ）

求解！求过程！

Answer 1

∵a²+6a+9=（a+3）²≥0，且|b-1|≥0
∴当它们互为相反数时，只能是：（a+3）²=0，|b-1|=0
由此得：a=-3，b=1
（a/b-b/a）÷（a+b）
=[（a²-b²）/ab]÷（a+b）
=[（a+b）（a-b）/ab]÷（a+b）
=（a-b）/ab
=（-3-1）/（-3×1）
=4/3

Answer 2

a²+6a+9=（a+3）^2≥0，|b-1|≥0，当两个都大于等于0的数互为相反数时，唯一可能是两个数都是0，所以a=-3，b=1，将其代入（a/b-b/a）÷（a+b）=（-3+1/3）÷ -2=4/3。