集合中的充分条件与必要条件指的是什么

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暴走爱生活55
高能答主

2019-10-10 · 我是生活小达人,乐于助人就是我
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1、充分条件:

如果A能推出B,那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集,即属于A的一定属于B,而属于B的不一定属于A,具体的说若存在元素属于B的不属于A,则A为B的真子集;若属于B的也属于A,则A与B相等。

2、必要条件:

必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有A,则必然没有B;如果有A而未必有B,则A就是B的必要条件,记作B→A,读作“B含于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A,我们就说A是B的必要条件。

扩展资料:

一、充分条件举例

1、 A=“下雨”;B=“地面湿润”。

2.、A=“烧柴”;B=“会产生CO₂”。

例子中A都是B的充分条件,确切地说,A是B的充分而不必要的条件:其一、A必然导致B;其二,A不是B发生必需的。

在例子中,下雨会导致地面湿润,但地面湿润不一定是由下雨导致的,可能是由于泼水导致的;烧柴一定会产生CO₂,但产生CO₂可能为燃烧甲醇等。这些说明A不是B发生必需的。所以A是B的充分条件,也是不必要条件,即充分不必要条件

二、必要条件举例

1、A=“地面潮湿”;B=“下雨了”。

2、A=“认识26个字母”;B=“能看懂英文”。

3、A=“听过京剧”;B=“能体会到京剧的美”。

例子中A都是B的必要条件,确切地说,A是B的必要而不充分的条件:其一、A是B发生必需的;其二,A不必然导致B。在例子中,地面潮湿不一定就是下雨了;认识了26个字母不一定就能看懂英文;听过京剧未必能体会到京剧的美,这说明A不必然导致B。

参考资料来源:百度百科-必要条件

参考资料来源:百度百科-充分条件

xindongreneu
推荐于2019-07-19 · TA获得超过9.8万个赞
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A集合成立,能得到B集合成立,就说A集合是B集合的充分条件。因为这时候A集合成立能充分证明B集合成立。
B集合成立,能得到A集合成立,就说A集合是B集合的必要条件。因为这时候B集合要成立,必须要有A集合成立才行。

A集合成立,能得到B集合成立;同时B集合成立,能得到A集合成立。就说A集合是B集合的充分必要条件。
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乌孙同书庚婷
2019-07-28 · TA获得超过3.6万个赞
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你想得恰好相反,p能推出q,而q不能推出p,因为小能推大,大不能推小,这个需要理解,充分条件就是一个有充分的理由说明另一个正确,比如x=1/2在a内,那么一定在b内,这就是充分,再如x=2在b内却不在a内,就只能说是不充分
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