Question

23题，谢谢

Answer 1

由第一个条件 M(A)g=F+p*V(A)
由第二个条件5/12 *V（B） *p = M(B)g

追答

由第三个条件 [M(A)+M(B)]g=pgV(B)

写错了点点
由第一个条件 M(A)g=F+p*V(A)*g
由第二个条件5/12 *V（B） *p*g = M(B)g

由第三个条件 [M(A)+M(B)]g=pgV(B)

由2~3可以知道 M（A）=7/12 *V（B） *p*g
又F+p*V(A)*g=M（A）

F+p*V(A)*g=7/12 *V（B） *p*g
V（A）：V（B）=13：24 V(B)=24/13 V(A)
F+p*V(A)*g=7/12*24/13 V(A)*pg
F=14/13 V(A)*pg -p*V(A)*g

V(A)=13F/(pg)

追问

追答

对 VA和 Vb 还有一个关系 把 VB 转换成Va 答案就出来了

追问

还有一个问题，最后是怎么从倒数第二步算到倒数第一部的

哦，我会了

Answer 2

由于A放入使木块B刚好沉入液体，可列出如下式子：
m(B)g=ρg*(5/12)V(B). m(A)g=ρg*(7/12)V(B)
则可知：m(A):m(B)=7:5 ,而体积之比为13:24
故两物体密度之比为：ρ(Α):ρ(Β)=168:65 (这步貌似多余了)
再根据受力平衡，可列出如下方程：
m(A)g=ρgV(A)+F=ρg*(7/12)V(B) (将B的体积化为A体积)
联立以上方程解得： V(A)=(13F)/(ρg) (多余条件), m(A)=(14/13)ρV(A)
故ρ(A)=m(A)/V(A)=(14/13)ρ