如下图所示.ABCD-A1B1C1D1为正方体B1E1=D1F1=A1B1/4则BE1与DF1所成角的余弦值是多少？
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2012-09-23 21:46取A1M=B1F1，则由正方体的性质可得A1M 与 B1F1 平行且相等．
再取AB的中点N，则由ME1∥AN 且 ME1=AN，可得ME1AN 为平行四边形，AM∥NE1，且AM=NE1．
∠BE1N为BE1与DF1所成的角．
设正方体的棱长为1，△BE1N中，NB=1/2、NE1=根号下1+（1/4)^2=根号17/4=BE1
由余弦定理1/4=17/16+17/16-2根号17/4X根号17/4COS∠BE1N
∴cos∠BE1N=15/17
再取AB的中点N，则由ME1∥AN 且 ME1=AN，可得ME1AN 为平行四边形，AM∥NE1，且AM=NE1．
∠BE1N为BE1与DF1所成的角．
设正方体的棱长为1，△BE1N中，NB=1/2、NE1=根号下1+（1/4)^2=根号17/4=BE1
由余弦定理1/4=17/16+17/16-2根号17/4X根号17/4COS∠BE1N
∴cos∠BE1N=15/17
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