Question

f(x)=(m+1)x^-mx+m-1.⑴当面=1时，求不等式f(x)>0的解集；⑵若不等式f(x)+1>0的解集为(3/2,3)，求m的值。

Answer 1

1. ∵m=1

   ∴f(x)=2x^2-x>0

   ∴2x(x-1/2)>0

   ∴x∈(-∞，0)U(1/2,+∞)

2. f(x)+1=(m+1)x^2-mx+m>0,x∈(3/2,3)

   ①若m=-1，则f(x)+1=x-1

   不合题意，舍去

   ②若m≠-1

   ∴根据韦达定理

   x1+x2=4.5=m/(m+1)

   x1*x2=m/(m+1)=4.5

   ∴9(m+1)/2=m

   解得m=-9/7

追问

追答

1. ∵S△ABC=（bcsinA）/2=（1XcXsin60°）/2=√3/2

   ∴c√3/2=√3

   ∴c=2

   cosA=cos60°=1/2=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(1+4-a^2)/4

   ∴a=√3

2. ∵a=√3，b=1,c=2

   A=60°

   ∵a^2+b^2=c^2

   ∴△ABC为直角三角形

   ∴C=90°，B=30°

   sinA=√3/2,sinC=1,sinB=1/2

   所以(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2（3+√3）/(3+√3)=2

追问

追答

不是吧，还有啊

1. a2-a1=4-1=3=a2-1

   ∴a2=4

   a3-a2=6-1=5=a3-4

   ∴a3=9

2. a2-a1=2*2-1

   a3-a2=2*3-1

   a4-a3=2*4-1

   .......

   an-a(n-1)=2n-1

   把上述各式全部相加得an-a1=2(2+3+4+5..+n)-n+1

   ∴an-1=2[n(n+1)/2-1]-n+1

   ∴an-1=n^2-1

   ∴an=n^2

3. bn=(-1)^n·an

   当n为奇数时，bn=-an=-n^2

   当n为偶数时，bn=an=n^2

   ①若n为奇数Tn=-a1+a2-a3+a4-a5+a6+....-a(n-2)+a(n-1)-an

                           =a2-a1+a4-a3+a6-a5+...+a(n-1)-a(n-2)-an

                           =2*2-1+2*4-1+2*6-1+...+2（n-1）-1-n^2

                           =[2（2+4+6+...+(n-1)）-（n-1）/2]-n^2

                           =(n^2-1)/2-(n-1)/2-n^2

                           =[n(n-1)]/2-2n^2/2

                           =-n(n+1)/2

   ②若n为偶数Tn=a2-a1+a4-a3+...+an-a(n-1)

                           =2*2-1+2*4-1+2*6-1+...+2*n-1

                           =[n^2+n]/2

第三小题的答案不知道对不对，不对的话请纠正