Question

一个三位数，它是各数位上的数字和的27倍，已知百位上的数字与个位上数字的和比十位上的大1，如果把百位

一个三位数，它是各数位上的数字和的27倍，已知百位上的数字与个位上数字的和比十位上的大1，如果把百位和个位上的数字调换位置，则所得的新数比原数大99，求这个三位数。（用二元一次方程解题）

Answer 1

解：设个位数字为x，百位数字和个位数字互换，所得的数比原数小99，那么百位数字为x+1,百位上的数字与个位上数字的和比十位上的大1，那么十位数字为2x。
27(x+2x+x+1)=100（x+1）+10(2x)+x
13x+73=0
题目是否有误？

追问

可以用二元一次方程解题吗？

追答

三元一次可以吗？
解：设三位数为ABC
100A+10B+C=27(A+B+C)
A+C=B+1
100C+10B+A-(100A+10B+C)=99
C=A+1 B=2A
121A+1=108A+27
13A=26
A=2 B=4 C=3
三位数为243

二元一次：
设个位数字为A，十位为B，百位数字和个位数字互换，所得的数比原数小99，百位数为A+1

100（A+1）+10B+A=27(A+1+B+A)
A+A+1=B+1
B=2A ,代入，解得
13A=26
A=2 B=4 C=3
三位数为243