Question

23题，谢谢，要过程

Answer 1

假设：第一种液体的密度为3p，则第二种液体的密度为5p。
金属球在第一种液体中受到的浮力：3pgv=G-G/5
该空心金属球的体积为：v=4G/15pg
故金属球完全侵入第二种液体时，受到的浮力为：
f=5pgv=5pg*4G/15pg=4G/3
所以金属球在放入第二种液体后，它会浮在液体的表面，所以容器底部受到的压力增大G。

追问

纸上是我做的，你帮我看看为什么不对

追答

解：设金属球的体积是V，
金属球浸没在第一种液体时，
球排开液体的体积等于球的体积V，
此时弹簧秤的示数是球重的1/5 ，
则金属球受到的浮力F浮=G-1/5 G=4/5 G，
由阿基米德原理可知F浮=ρ1gV=4 /5 G，
所以G=5 /4 ρ1gV，
∵ρ1：ρ2=3：5，
∴G=5 /4 ρ1gV=5 /4 ×3 /5 ρ2gV=3 /4 ρ2gV，
把金属球放入第二种液体，
设金属球受到的浮力等于它的重力时，金属球排开液体的体积是V排，
它受到的浮力F浮′=ρ2gV排=G=3 /4 ρ2gV，
则V排=3 /4 V，由此可见，金属球静止时将浮在液面上，
由于把金属球放入液体中，
液面上升的高度△h=V排 S1 =3V /4S1 ，
∵G=3/ 4 ρ2gV，
∴V=4G /3ρ2g ，
∴△h=3V/ 4S1 =3/ 4S1 ×4G /3ρ2g =G /S1ρ2g ；
放入金属球后，液体对容器底部增加的压强△P=ρ2g△h=G S1 ，
∵P=F /S ，
∴放入金属球后，容器底部所受液体的压力增大△F=△PS2=GS2/ S1 ．
故答案为：GS2 /S1 ．