计算题 答案 过程 递等式
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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解
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(98×99)+1/(99×100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+……+(1/98-1/98)+(1/99-1/99)-1/100
=1-1/100
=99/100
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(98×99)+1/(99×100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+……+(1/98-1/98)+(1/99-1/99)-1/100
=1-1/100
=99/100
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1/1*2=1/2=1-1/2
1/2*3=1/6=1/2-1/3
.....
1/n*（n+1）=1/n-1/（n+1）
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4..........+1/99-1/100=1-1/100=99/100
1/2*3=1/6=1/2-1/3
.....
1/n*（n+1）=1/n-1/（n+1）
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4..........+1/99-1/100=1-1/100=99/100
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