Question

证等腰三角形两边相等(难题)

在ΔABC中，∠CAD=30°，∠ACB=90°，AC=BC=AD 求证：CD=BD

Answer 1

D应该在ΔABC内
解：过点C作AD的垂线，交点为E
过点D作AB的垂线，交点为F
设CE=a
因为∠CAD=30°
则AC=BC=AD=2a , AE=√3 a ,DE=(2-√3)a
所以CD=(8-4√3)a
因为∠BAD=∠BAC-∠CAD=45°-30°=15°
则DF=a（√6 -√2）/2 ,AF=a（√6 +√2）/2
BF=a（-√6 +3√2）/2
所以BD=(8-4√3)a

所以CD=BD

Answer 2

CAD=30°，CD不是可以知道吗？AB知道，BAD ADB都知道然后通过正弦或者余弦定理不是可以求BD？

Answer 3

除非是立体的……D在哪呢？

Answer 4

30度所对的直角边是斜边的一半，用sin30就OK

Answer 5

AD=AC?那不是一个Δ有2个角等于 90度了?不成立啊`

Answer 6

如果是立体的很简单，平面不可能。