如图，E、F是正方形ABCD两边AB、BC的中点，AF、CE交于G点，若正方形ABCD的面积等于1，求四边形AGCD的面积
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连接BG，根据条件，易知：
S三角形AEG = S三角形BEG = S三角形BFG = S三角形CFG
因为：S三角形ABF = 1/4 * S正方形 = 1/4
所以：S三角形AEG = 1/3 * S三角形AEF = 1/12
所以：S四边形AGCD = 1 - 1/12 * 4 = 2/3
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S三角形AEG = S三角形BEG = S三角形BFG = S三角形CFG
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所以：S三角形AEG = 1/3 * S三角形AEF = 1/12
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如图，点O是平行四边形ABCD的重点，过O作EG⊥FH，分别交平行四边形ABCD各边于E、F、G、H，求证：（1）OE＝OG（2）四边形EFGH是菱形
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